В1. Угол, равный 136°, делится лучом с началом в вершине угла на два угла, так, что один из них в 3 раза меньше другого. Тогда больший угол равен.

Дано:

• \[ \angle A = 136^{\circ} \]
• \[ \angle A \] делится лучом на два угла: \[ \angle 1 \] и \[ \angle 2 \]
• \[ \angle 1 = 3 \cdot \angle 2 \] (или \[ \angle 2 = 3 \cdot \angle 1 \])

Найти:

• Больший угол.

Решение:

1. \[ \angle A = \angle 1 + \angle 2 \]
2. Пусть \[ \angle 2 \] — меньший угол, тогда \[ \angle 1 = 3 \cdot \angle 2 \].
3. \[ 136^{\circ} = 3 \cdot \angle 2 + \angle 2 \]
4. \[ 136^{\circ} = 4 \cdot \angle 2 \]
5. \[ \angle 2 = \frac{136^{\circ}}{4} = 34^{\circ} \]
6. \[ \angle 1 = 3 \cdot 34^{\circ} = 102^{\circ} \]
7. Больший угол — \[ \angle 1 \], который равен 102°.
8. Альтернативный вариант: Пусть \[ \angle 1 \] — меньший угол, тогда \[ \angle 2 = 3 \cdot \angle 1 \].
9. \[ 136^{\circ} = \angle 1 + 3 \cdot \angle 1 \]
10. \[ 136^{\circ} = 4 \cdot \angle 1 \]
11. \[ \angle 1 = \frac{136^{\circ}}{4} = 34^{\circ} \]
12. \[ \angle 2 = 3 \cdot 34^{\circ} = 102^{\circ} \]
13. Больший угол — \[ \angle 2 \], который равен 102°.

Ответ: 102°