А10. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 64°. Чему равен угол при основании?

Дано:

• Треугольник равнобедренный.
• Угол при вершине \[ = 64^{\circ} \].

Найти:

• Угол при основании.

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. Сумма углов треугольника равна 180°.
3. Пусть углы при основании равны х. Тогда:
4. \[ 64^{\circ} + x + x = 180^{\circ} \]
5. \[ 64^{\circ} + 2x = 180^{\circ} \]
6. \[ 2x = 180^{\circ} - 64^{\circ} \]
7. \[ 2x = 116^{\circ} \]
8. \[ x = \frac{116^{\circ}}{2} = 58^{\circ} \]

Ответ: 58°