В1. Двигаясь с начальной скоростью 54 км/ч, автомобиль за 10 с прошел путь 155 м. Какую скорость он приобрел в конце пути?

Решение:

1. Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:
   \( v_0 = 54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \)
2. Воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении:
   \( S = v_0 t + \frac{at^2}{2} \)
3. Подставим известные значения:
   \( 155 \text{ м} = 15 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} + \frac{a \cdot (10 \text{ с})^2}{2} \)
   \( 155 = 150 + \frac{100a}{2} \)
   \( 155 = 150 + 50a \)
   \( 50a = 155 - 150 \)
   \( 50a = 5 \)
   \( a = \frac{5}{50} = 0,1 \text{ м/с}^2 \)
4. Найдем конечную скорость по формуле:
   \( v = v_0 + at \)
   \( v = 15 \text{ м/с} + 0,1 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ с} \)
   \( v = 15 \text{ м/с} + 1 \text{ м/с} = 16 \text{ м/с} \)

Ответ: 16 м/с.