В1. Двигаясь с начальной скоростью 36 км/ч, автомобиль за 10 с прошел путь 105 м. Какую скорость он приобрел в конце пути?

Решение:

Переведем начальную скорость в м/с: \( v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \).

Известны: \( v_0 = 10 \text{ м/с} \), \( t = 10 \text{ с} \), \( S = 105 \text{ м} \).

Используем формулу для пройденного пути при равноускоренном движении: \( S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \).

Подставим известные значения и найдем ускорение \( a \):

\( 105 = 10 \times 10 + \frac{a \times 10^2}{2} \)

\( 105 = 100 + \frac{100a}{2} \)

\( 105 = 100 + 50a \)

\( 50a = 105 - 100 \)

\( 50a = 5 \)

\( a = \frac{5}{50} = 0,1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \).

Теперь найдем конечную скорость по формуле: \( v = v_0 + at \).

\( v = 10 \text{ м/с} + 0,1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 10 \text{ с} \)

\( v = 10 \text{ м/с} + 1 \frac{\text{м}}{\text{с}} \)

\( v = 11 \frac{\text{м}}{\text{с}} \).

Переведем конечную скорость обратно в км/ч:

\( v = 11 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 11 \times \frac{3600 \text{ с}}{1000 \text{ м}} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 11 \times 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 39,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \).

Ответ: 11 м/с или 39,6 км/ч