4. В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в три раза больше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти цифры поменять местами, то число уменьшится на 54. Найдите исходное число.

Пусть $$x$$ - цифра в разряде единиц, тогда $$3x$$ - цифра в разряде десятков. Исходное число равно $$10(3x) + x = 31x$$. После перестановки цифр получается число $$10x + 3x = 13x$$. Из условия задачи известно, что $$31x - 13x = 54$$. Тогда $$18x = 54$$, следовательно, $$x = 3$$. Исходное число равно $$31 \cdot 3 = 93$$. **Ответ: 93**