в) (x² + y = 14, y – x = 8;

Это задание по математике, ориентировочно 9 класс. Решим систему уравнений:

Дано:

\[\begin{cases} x^2 + y = 14 \\ y - x = 8 \end{cases}\]

Решение:

1. Выразим y из второго уравнения:

\[y = x + 8\]

2. Подставим это выражение в первое уравнение:

\[x^2 + x + 8 = 14\]

\[x^2 + x - 6 = 0\]

3. Решим квадратное уравнение относительно x:

\[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25\]

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3\]

4. Найдем соответствующие значения y:

\[y_1 = x_1 + 8 = 2 + 8 = 10\]

\[y_2 = x_2 + 8 = -3 + 8 = 5\]

Ответ: (2; 10), (-3; 5)