В1. Высота столба воды в сосуде 8 см. Какой должна быть высота столба керосина, налитого в сосуд вместо воды, чтобы давление на дно осталось прежним?

Ответ: 10 см

1. Запишем формулу для давления столба жидкости: \[P = \rho gh\]
2. Давление воды: \[P_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} gh_{\text{воды}}\]
3. Давление керосина: \[P_{\text{керосина}} = \rho_{\text{керосина}} gh_{\text{керосина}}\]
4. Условие равенства давлений: \[P_{\text{воды}} = P_{\text{керосина}}\] \[\rho_{\text{воды}} gh_{\text{воды}} = \rho_{\text{керосина}} gh_{\text{керосина}}\]
5. Выразим высоту столба керосина: \[h_{\text{керосина}} = \frac{\rho_{\text{воды}} h_{\text{воды}}}{\rho_{\text{керосина}}}\]
6. Плотность воды: \[\rho_{\text{воды}} = 1000 \,\text{кг/м}^3\]
7. Плотность керосина: \[\rho_{\text{керосина}} = 800 \,\text{кг/м}^3\]
8. Подставим значения: \[h_{\text{керосина}} = \frac{1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 8 \,\text{см}}{800 \,\text{кг/м}^3} = 10 \,\text{см}\]

Ответ: 10 см