24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.

Доказательство: 1. Пусть \(\angle DAC = \angle DBC = \alpha\). 2. Углы DAC и DBC опираются на один и тот же отрезок DC. Это означает, что точки A, B, C и D лежат на одной окружности. 3. Тогда четырехугольник ABCD - вписанный в окружность. 4. В вписанном четырехугольнике углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 5. Угол CDB опирается на дугу CB. 6. Угол CAB также опирается на дугу CB. 7. Следовательно, \(\angle CDB = \angle CAB\). Доказано.