В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны.

Для доказательства воспользуемся следующим: в любом четырёхугольнике суммы углов, образованных диагоналями, равны сумме углов, противоположных этим диагоналям. Угол CAB и угол CDB равны по условию задачи. Это означает, что диагонали AC и BD разделяют углы на равные части. В результате углы BCA и BDA делятся так же, как углы CAB и CDB, что доказывает их равенство.