24 В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.

Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, в котором $$\angle ABD = \angle ACD$$. Докажем, что $$\angle DAC = \angle DBC$$.

Так как $$\angle ABD = \angle ACD$$, то точки A, B, C и D лежат на одной окружности (по признаку вписанного угла).

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Углы DAC и DBC опираются на дугу DC. Следовательно, $$\angle DAC = \angle DBC$$.

Ответ: Доказано