5) Решите уравнение (3x-1)(x-1)=3x²+x-2.

Решаем уравнение:

$$(3x - 1)(x - 1) = 3x^2 + x - 2$$

Раскрываем скобки в левой части:

$$3x^2 - 3x - x + 1 = 3x^2 + x - 2$$

$$3x^2 - 4x + 1 = 3x^2 + x - 2$$

Переносим все члены в левую часть:

$$3x^2 - 4x + 1 - 3x^2 - x + 2 = 0$$

Приводим подобные члены:

$$-5x + 3 = 0$$

$$-5x = -3$$

$$x = \frac{-3}{-5}$$

$$x = \frac{3}{5}$$

**Ответ:** $$x = \frac{3}{5}$$ или $$x=0.6$$