Площадь квадрата вычисляется по формуле \(S = a^2\), где \(a\) – длина стороны квадрата. В нашем случае \(a = \frac{2}{9}\) см.
Подставим значение в формулу:
\(S = (\frac{2}{9})^2 = \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 9} = \frac{4}{81}\) см\(^2\).
Ответ: \(\frac{4}{81}\) см\(^2\).