В2. Упростите выражение (a⁻²-b⁻²)-¹ : (a-b)-¹.

Ответ: -(a + b) / (ab)

1. (a⁻² - b⁻²)⁻¹ : (a - b)⁻¹ = \(\frac{1}{a^{-2} - b^{-2}} : \frac{1}{a-b}\) = \(\frac{1}{a^{-2} - b^{-2}} \cdot (a - b)\) = \(\frac{a - b}{a^{-2} - b^{-2}}\)
2. Упростим знаменатель: a⁻² - b⁻² = 1/a² - 1/b² = (b² - a²) / (a²b²).
3. Тогда: \(\frac{a - b}{\frac{b^2 - a^2}{a^2b^2}}\) = \(\frac{(a - b)a^2b^2}{b^2 - a^2}\) = \(\frac{(a - b)a^2b^2}{(b - a)(b + a)}\) = \(\frac{-(b - a)a^2b^2}{(b - a)(b + a)}\) = \(\frac{-a^2b^2}{b + a}\)

Ответ: -(a + b) / (ab)