437. В U-образную трубку налиты ртуть, вода и керосин (рис. 56). Высота столба воды равна 20 см, а уровень ртути в обоих сосудах одинаков. Какова высота слоя керосина?

Давление столба воды должно уравновеситься давлением столба керосина:

$$P_{воды} = P_{керосина}$$

Давление столба жидкости:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• $$\rho$$ - плотность жидкости;
• $$g$$ - ускорение свободного падения;
• $$h$$ - высота столба жидкости.

Тогда:

$$\rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_{керосина}$$

Высота столба керосина:

$$h_{керосина} = \frac{\rho_{воды} \cdot h_{воды}}{\rho_{керосина}}$$

Плотность воды: 1000 кг/м³.

Плотность керосина примем равной 800 кг/м³.

Подставим значения:

$$h_{керосина} = \frac{1000 \cdot 0.2}{800} = 0.25 \text{ м} = 25 \text{ см}$$

Ответ: 25 см