1. В угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Угол C является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB. Так как окружность касается сторон угла C в точках A и B, то углы OAC и OBC прямые (90°). Рассмотрим четырехугольник OACB. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Следовательно, угол AOB = 360° - угол OAC - угол OBC - угол C = 360° - 90° - 90° - 79° = 101°. Ответ: 101°