5) В треугольнике АВС угол С равен 8 90°, tgB= 5, ВС=20. Найдите AC

Ответ: AC = 32

Решение:

• Тангенс угла B (tgB) в прямоугольном треугольнике ABC равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

\[ tgB = \frac{AC}{BC} \]

• Выражаем AC:

\[ AC = BC \cdot tgB \]

• Подставляем известные значения:

\[ AC = 20 \cdot \frac{8}{5} = 32 \]

Ответ: AC = 32