8. В треугольнике ВОН на стороне ВН отметили произвольную точку Ѕ. В треугольнике BOS провели биссектрису SA. В треугольнике HOS построили высоту SD. Угол ASD равен 90°, HS = 56. Найдите OS. Запишите решение и ответ.

Решение:

В треугольнике HOS, SD - высота и биссектриса (так как ASD = 90 и SA биссектриса угла BSO). Следовательно, треугольник HOS - равнобедренный с основанием HO, и HS = OS.

По условию, HS = 56, значит, OS = 56.

Ответ: 56