11) В треугольнике РКМ ∠M = 90°. Найдите периметр треугольника, используя данные рисунка. 5 M P 13 K

11) В треугольнике РКМ ∠M = 90°. Найдите периметр треугольника, используя данные рисунка.

    M
   /|
  / |
5/  |
 /   |
/    |
-----13-----
Р         К

Найдем сторону МК по теореме Пифагора:

$$PK^2 = PM^2 + MK^2$$

$$13^2 = 5^2 + MK^2$$

$$169 = 25 + MK^2$$

$$MK^2 = 169 - 25 = 144$$

$$MK = \sqrt{144} = 12$$

Периметр треугольника РКМ равен: P = PM + MK + PK = 5 + 12 + 13 = 30

Ответ: 30