12) В треугольнике АВС известно, что АВ = 26, ВС = 24, АС = 10. Определите, является ли данный тре-угольник прямоугольным. В случае положительного отве-та укажите длину гипотену-зы.

12) В треугольнике АВС известно, что АВ = 26, ВС = 24, АС = 10. Определите, является ли данный тре-угольник прямоугольным. В случае положительного отве-та укажите длину гипотену-зы.

Проверим, выполняется ли теорема Пифагора:

Если треугольник прямоугольный, то наибольшая сторона (АВ) является гипотенузой.

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$26^2 = 10^2 + 24^2$$

$$676 = 100 + 576$$

$$676 = 676$$

Так как равенство выполняется, то треугольник АВС является прямоугольным.

Гипотенуза равна 26.

Ответ: 26