В треугольнике OAB стороны OA и AB равны. Внешний угол при вершине B основания OB равен 136°. Найдите углы при основании в треугольнике OAB.

Поскольку треугольник OAB равнобедренный с (OA = AB), углы при основании OB равны, то есть ( \angle O = \angle B ).

Внешний угол при вершине B равен 136°. Значит, внутренний угол ( \angle B ) равен ( 180° - 136° = 44° ).

Следовательно, ( \angle O = 44° ).

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ( \angle A = 180° - (\angle O + \angle B) = 180° - (44° + 44°) = 180° - 88° = 92° ).

Таким образом, углы при основании OB равны 44°.

Ответ: Углы при основании OB равны 44°.