Контрольные задания > 4. В треугольнике NPT угол Р равен 88°, а угол № в 5 раз меньше внешнего угла при вершине Т. Найдите неизвест- ные углы треугольника.
Вопрос:

4. В треугольнике NPT угол Р равен 88°, а угол № в 5 раз меньше внешнего угла при вершине Т. Найдите неизвест- ные углы треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠N = 18°, ∠T = 74°

Краткое пояснение: Используем свойства внешних углов треугольника и суммы углов треугольника.
  • Пусть ∠N = x, тогда внешний угол при вершине T равен 5x.
  • Внутренний угол T равен 180° - 5x.
  • Сумма углов в треугольнике: ∠N + ∠P + ∠T = 180°.
  • x + 88° + (180° - 5x) = 180°.
  • x + 88° + 180° - 5x = 180°.
  • -4x = -88°.
  • x = 22°. Значит, ∠N = 22°.
  • ∠T = 180° - 5x = 180° - 5 * 22° = 180° - 110° = 70°.

Ответ: ∠N = 22°, ∠T = 70°

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие