5. В треугольнике MNK сумма двух углов в три раза больше третьего угла. Найдите все углы треугольника, если известно, что один из них равен 36°.

Пусть ∠M + ∠N = 3 * ∠K

∠M + ∠N + ∠K = 180°

3 * ∠K + ∠K = 180°

4 * ∠K = 180°

∠K = 45°

1 случай:

Пусть ∠M = 36°, тогда:

∠N = 180° - ∠M - ∠K = 180° - 36° - 45° = 99°

2 случай:

Пусть ∠N = 36°, тогда:

∠M = 180° - ∠N - ∠K = 180° - 36° - 45° = 99°

Тогда углы треугольника равны: 36°, 99°, 45°.

Ответ: 36°, 99°, 45°