В треугольнике LMN проведена биссектриса KF, ∠LN = 40°, ∠LM = 60°. Докажите, что треугольник LKF - равнобедренный.

Так как KF - биссектриса, то углы ∠LNK и ∠LMK равны. В треугольнике сумма углов равна 180°, поэтому ∠NMK = 180° - 40° - 60° = 80°. Следовательно, ∠LNK = ∠LMK = 80° / 2 = 40°. Углы при основании равны, значит треугольник LKF равнобедренный.