2. В треугольнике КZB отрезок ОХ – средняя линия. Площадь треугольника OZX равна 29. Найдите площадь треугольника КZB.

Привет! Разберем эту задачу вместе!

В треугольнике KZB отрезок OX - средняя линия. Это означает, что точка O - середина стороны KZ, а точка X - середина стороны BZ. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Треугольники OZX и KZB подобны, так как OX || KB. Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон, то есть:

\[k = \frac{OZ}{KZ} = \frac{OX}{KB} = \frac{1}{2}\]

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

\[\frac{S_{OZX}}{S_{KZB}} = k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\]

Площадь треугольника OZX известна: S_OZX = 29. Тогда площадь треугольника KZB равна:

\[S_{KZB} = 4 \cdot S_{OZX} = 4 \cdot 29 = 116\]

Ответ: 116

Молодец! У тебя всё получается!