3. На стороне NВ треугольника NTB отмечена точка Е так, что NE = 48, ЕВ = 95. Площадь треугольника NTB равна 572. Найдите площадь треугольника ТВЕ.

Привет! Сейчас мы решим эту задачу.

Пусть дан треугольник NTB, где на стороне NB отмечена точка E. Известно, что NE = 48, EB = 95, а площадь треугольника NTB равна 572. Нам нужно найти площадь треугольника TBE.

Заметим, что треугольники NTB и TBE имеют общую высоту, проведенную из вершины T к стороне NB. Обозначим эту высоту как h.

Площадь треугольника NTB можно выразить как:

\[S_{NTB} = \frac{1}{2} \cdot NB \cdot h\]

Площадь треугольника TBE можно выразить как:

\[S_{TBE} = \frac{1}{2} \cdot EB \cdot h\]

Мы знаем, что NB = NE + EB = 48 + 95 = 143. Также известно, что S_NTB = 572.

Теперь мы можем выразить высоту h из площади треугольника NTB:

\[h = \frac{2 \cdot S_{NTB}}{NB} = \frac{2 \cdot 572}{143} = \frac{1144}{143} = 8\]

Теперь, когда мы знаем высоту h и длину EB, мы можем найти площадь треугольника TBE:

\[S_{TBE} = \frac{1}{2} \cdot EB \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 95 \cdot 8 = 95 \cdot 4 = 380\]

Ответ: 380

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе!