3. В треугольнике АВС высота BD является медианой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр тре- угольника ABD равен 15 см, а высота BD равна 4 см.

Высота является медианой, следовательно, треугольник АВС - равнобедренный (АВ = ВС). В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой.

Периметр треугольника ABD равен 15 см, значит АВ + BD + AD = 15 см. AD = DC, так как BD - медиана. Периметр треугольника АВС равен АВ + ВС + АС = 2АВ + 2АD = 2(АВ + АD)

Выразим (АВ + АD) из периметра треугольника АВD: АВ + АD = 15 - BD

BD = 4 см, тогда АВ + АD = 15 - 4 = 11 см.

Периметр треугольника АВС равен 2(АВ + АD) = 2 * 11 = 22 см.

Ответ: 22 см