5.В треугольнике АВС угол ВАС равен 39 градусов, стороны АС и ВС равны Найти внешний угол при вершине С.

Так как стороны AC и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол ABC также равен 39 градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Найдем угол ACB:

$$ \angle ACB = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ABC = 180^{\circ} - 39^{\circ} - 39^{\circ} = 102^{\circ} $$

Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Найдем внешний угол при вершине C:

$$ \angle \text{внешний при C} = 180^{\circ} - \angle ACB = 180^{\circ} - 102^{\circ} = 78^{\circ} $$

Ответ: 78 градусов