В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 2, cosB = 0,4. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), косинус угла B вычисляется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

Формула косинуса: \( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Подставляем известные значения:

\( 0.4 = \frac{2}{AB} \)

Выражаем AB:

\[ AB = \frac{2}{0.4} = \frac{20}{4} = 5 \]

Ответ: 5