В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = 5/16. AB = 80. Найдите АС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Дан прямоугольный треугольник ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \).

Дано:

• \( \sin B = \frac{5}{16} \)
• \( AB = 80 \)

По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике:

\( \sin B = \frac{AC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{5}{16} = \frac{AC}{80} \)

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 80:

\( AC = \frac{5}{16} \cdot 80 \)

Выполним вычисления:

\( AC = 5 \cdot \frac{80}{16} \)

\( AC = 5 \cdot 5 \)

\( AC = 25 \)

Ответ: 25