В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 12, АВ = 20. Найдите sin B.

Привет! Давай разберемся с этим заданием. Помнишь, что такое синус острого угла в прямоугольном треугольнике? Это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем треугольнике ABC, где угол C — прямой (90°):

• Катет, противолежащий углу B, это сторона AC.
• Гипотенуза — самая длинная сторона, это AB.

Итак, формула для синуса угла B выглядит так:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Теперь подставим значения, которые нам даны:

AC = 12

AB = 20

\[ \sin B = \frac{12}{20} \]

Чтобы упростить эту дробь, найдем наибольший общий делитель для чисел 12 и 20. Это число 4.

Разделим числитель и знаменатель на 4:

\[ \sin B = \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5} \]

Можно также представить ответ в виде десятичной дроби. Для этого разделим 3 на 5:

\[ 3 \div 5 = 0.6 \]

Ответ: $$\frac{3}{5}$$ или 0.6