9. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°, АВ= 18 см. Найдите AC. Ответ

Ответ: 9 см

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, углом A = 60° и гипотенузой AB = 18 см, необходимо найти катет AC.

Косинус угла A равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB:

\(\cos A = \frac{AC}{AB}\)

Подставляем известные значения:

\(\cos 60° = \frac{AC}{18}\)

Значение косинуса 60° равно 0.5:

\(0.5 = \frac{AC}{18}\)

Умножаем обе части уравнения на 18, чтобы найти AC:

\(AC = 0.5 \cdot 18 = 9\)

Ответ: 9 см