4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 3/4, BC =.12. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90°. Дано, что $$tg B = \frac{3}{4}$$ и $$BC = 12$$. Нужно найти AC.

Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету, то есть:

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{3}{4} = \frac{AC}{12}$$

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 12:

$$AC = \frac{3}{4} \times 12$$

$$AC = 3 \times 3$$

$$AC = 9$$

Ответ: 9