3. В треугольнике АВС известно, что АB = 8, BC = 10, АС = 12. Найдите COS LABC.

В треугольнике ABC известны стороны AB = 8, BC = 10, AC = 12. Необходимо найти косинус угла ABC. Используем теорему косинусов для угла B:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos{\angle ABC}$$.

Подставляем известные значения:

$$12^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \cos{\angle ABC}$$

$$144 = 64 + 100 - 160 \cdot \cos{\angle ABC}$$

$$144 = 164 - 160 \cdot \cos{\angle ABC}$$

$$160 \cdot \cos{\angle ABC} = 164 - 144$$

$$160 \cdot \cos{\angle ABC} = 20$$

$$\cos{\angle ABC} = \frac{20}{160}$$

$$\cos{\angle ABC} = \frac{1}{8}$$

$$\cos{\angle ABC} = 0.125$$

Ответ: 0.125