5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АC = 7,BC = 24.Найдите sinA.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, даны катеты AC = 7 и BC = 24. Нужно найти sinA.

Сначала найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ AB^2 = 7^2 + 24^2 \] \[ AB^2 = 49 + 576 \] \[ AB^2 = 625 \] \[ AB = \sqrt{625} = 25 \]

Теперь найдем sinA, зная, что это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\[ sinA = \frac{BC}{AB} = \frac{24}{25} = 0.96 \]

Ответ: sinA = 0.96

Проверка за 10 секунд: Если AC = 7 и BC = 24, то AB = 25, и sinA = 24/25 = 0.96.

Запомни: Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Не забывай теорему Пифагора!