В треугольнике АВС угол АВС равен 26°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине С, если внешний угол при вершине А равен 155°.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Внешний угол при вершине A равен 155°, значит, внутренний угол A равен \( 180° - 155° = 25° \).

Внутренний угол при вершине B равен 26°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, внутренний угол при вершине C равен \( 180° - (25° + 26°) = 180° - 51° = 129° \).

Внешний угол при вершине C равен \( 180° - 129° = 51° \).

Другой способ:

Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, то есть внешнему углу при C равен \( \angle A + \angle B \) = \( 25° + 26° = 51° \).

Ответ: 51°.