В треугольнике АВС угол А равен 71°, угол В равен 70°. AD, ВЕ и CF – биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол C = 180° - (71° + 70°) = 180° - 141° = 39°

AO и FO - биссектрисы углов A и C, следовательно углы OAF и OCF равны половине углов A и C.

Угол OAF = 71°/2 = 35.5°

Угол OCF = 39°/2 = 19.5°

Рассмотрим треугольник AOF. Угол AOF = 180° - (угол OAF + угол OFA)

Угол AOF = 180° - (35.5° + 19.5°) = 180° - 55° = 125°

Ответ: 125°