В треугольнике со сторонами 6 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой их этих сторон, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Решение:

Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения основания на высоту. Так как площадь одна и та же, можно приравнять два выражения для площади:

$$1/2 * a * h_a = 1/2 * b * h_b$$

Где a и b – стороны треугольника, $$h_a$$ и $$h_b$$ – высоты, проведённые к этим сторонам.

$$1/2 * 6 * 2 = 1/2 * 4 * h_b$$

$$6 * 2 = 4 * h_b$$

$$12 = 4 * h_b$$

$$h_b = 12 / 4 = 3$$

Ответ:

Высота, проведённая ко второй стороне, равна 3.