В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН высота. Угол 7. ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

1) Рассмотрим треугольник ABC. Так как стороны AB и BC равны, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.

2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠BAC = ∠BCA = 35°.

3) Рассмотрим треугольник ABH. AH - высота, следовательно, ∠H = 90°.

4) Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠ABH + ∠BAH + ∠H = 180°.

5) ∠BAH = 180° - ∠ABH - ∠H.

6) ∠ABH = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 35° - 35° = 110°.

7) ∠BAH = 180° - 110° - 90° = 20°.

Ответ: 20