7. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН высота. Угол ВСА равен 35°. айдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим рисунок.

Пусть дан треугольник ABC, AB = BC, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, AH - высота, ∠BCA = 35°. Необходимо найти ∠BAH.

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то ∠BCA = ∠BAC = 35°.

Рассмотрим треугольник ABH. AH - высота, следовательно, ∠AHB = 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда ∠ABH = 180° - ∠AHB - ∠BAH = 180° - 90° - 35° = 55°.

Ответ: 55°