В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Найдите tg A, если АВ=10, AC=16.

В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC, проведем высоту BH к основанию AC. Тогда H будет серединой AC, и AH = HC = 16/2 = 8. В прямоугольном треугольнике ABH, по теореме Пифагора, BH^2 = AB^2 - AH^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36. Следовательно, BH = 6. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg A = BH / AH = 6 / 8 = 3/4.