В треугольнике АВС проведена биссектриса AL. ∠ALC = 138°, ∠ABC = 134°. Найти ∠BCA

Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, $$∠LAC + ∠ALC + ∠BCA = 180^{\circ}$$. $$∠LAC + 138^{\circ} + ∠BCA = 180^{\circ}$$. $$∠LAC + ∠BCA = 42^{\circ}$$. Так как AL - биссектриса угла ∠BAC, то ∠BAC = 2 * ∠LAC. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. $$∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180^{\circ}$$. $$2 * ∠LAC + 134^{\circ} + ∠BCA = 180^{\circ}$$. $$2 * ∠LAC + ∠BCA = 46^{\circ}$$. Выразим ∠LAC из первого уравнения: $$∠LAC = 42^{\circ} - ∠BCA$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$2 * (42^{\circ} - ∠BCA) + ∠BCA = 46^{\circ}$$. $$84^{\circ} - 2 * ∠BCA + ∠BCA = 46^{\circ}$$. $$∠BCA = 84^{\circ} - 46^{\circ} = 38^{\circ}$$. Ответ: 38°