В треугольнике АВС известно, что АС = BC, Внешний угол при вершине В равен 128°. Найти ∠BCA

Поскольку AC = BC, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Внешний угол при вершине B равен 128°, следовательно, внутренний угол ∠ABC равен $$180^{\circ} - 128^{\circ} = 52^{\circ}$$. Так как треугольник равнобедренный, ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому $$∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180^{\circ}$$. Пусть ∠BCA = x, тогда ∠BAC = x. $$x + x + 52^{\circ} = 180^{\circ}$$. $$2x = 180^{\circ} - 52^{\circ}$$. $$2x = 128^{\circ}$$. $$x = 64^{\circ}$$. Следовательно, ∠BCA = 64°. Ответ: 64°