В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка К. Известно, что ВС = 15 см, AK AC 1 = Найдите отре- AC AB 5 зок СК.

Обозначим AC = x. Тогда AK/AC = AC/AB = 1/5, следовательно, AK = x/5, AB = 5x.

BK = AB - AK = 5x - x/5 = 24x/5.

По теореме косинусов:

$$CK^2 = BC^2 + BK^2 - 2 \\cdot BC \\cdot BK \\cdot cosB$$

$$x^2 = AC^2$$

$$AB^2 = (5x)^2 = 25x^2$$

$$\frac{AK}{AC} = \frac{AC}{AB}$$ $$AB \\cdot AK = AC^2$$ $$AK = \frac{AC^2}{AB} = \frac{x^2}{5x} = \frac{x}{5}$$ $$KB = AB - AK = 5x - \frac{x}{5} = \frac{24x}{5}$$ $$\frac{AC}{AB} = \frac{1}{5}$$ $$AC = \frac{1}{5} AB$$

Для решения данной задачи не хватает данных, например, градусной меры углов, либо длины отрезка AB. Выразить через переменную не представляется возможным.

Ответ: Недостаточно данных.