4.В треугольнике АВС известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна Найдите площадь треугольника АВС.

Если DE - средняя линия треугольника ABC, то треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия $$k = \frac{1}{2}$$. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

1. Отношение площадей треугольников ABC и CDE: $$\frac{S_{ABC}}{S_{CDE}} = k^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$$.
2. Площадь треугольника ABC: $$S_{ABC} = 4 \cdot S_{CDE}$$.

К сожалению, в задании не указана площадь треугольника CDE. Если бы она была известна, мы бы смогли вычислить площадь треугольника ABC. Предположим, что площадь треугольника CDE равна 5 см². Тогда, $$S_{ABC} = 4 \cdot 5 \text{ см}^2 = 20 \text{ см}^2$$.

Ответ: 4 * S_CDE