В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 105°. Найти ∠BCA

Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Решение: 1. Найдем сумму углов ∠BAC и ∠BCA: 180° - ∠ABC = 180° - 105° = 75° 2. Так как ∠BAC = ∠BCA, то ∠BCA = 75° / 2 = 37.5° Ответ: ∠BCA = 37.5°