В треугольнике АВС известно, что АВ = 24 см, ВС = = 18 см. На стороне АВ отложили отрезок ВК, равный 16 см, а на стороне ВС – отрезок BD, равный 12 см. Подобны ли треугольники АВС и KBD?

Давай решим эту задачу, чтобы понять, подобны ли треугольники ABC и KBD.

1. Проверим пропорциональность сторон: Сначала найдем отношение сторон AB к KB и BC к BD.

• AB / KB = 24 / 16 = 3 / 2 = 1.5
• BC / BD = 18 / 12 = 3 / 2 = 1.5

Так как AB / KB = BC / BD, стороны пропорциональны.

2. Проверим равенство углов: Угол B является общим для обоих треугольников ABC и KBD.

3. Вывод о подобии: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

В нашем случае, стороны AB и BC пропорциональны сторонам KB и BD, и угол B является общим. Следовательно, треугольники ABC и KBD подобны.

Ответ: Да, треугольники ABC и KBD подобны.

Ты отлично справился! Продолжай в том же духе!