Отрезок CD – биссектриса треугольника АВС, АС = = 12 см, ВС = 18 см, AD = 10 см. Найдите отрезок BD.

Давай разберем эту задачу. Нам дана биссектриса треугольника, и нужно найти длину отрезка. Вспомним свойство биссектрисы треугольника.

1. Свойство биссектрисы треугольника: Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

В нашем случае, CD - биссектриса угла C в треугольнике ABC. Следовательно, она делит сторону AB на отрезки AD и BD так, что выполняется следующее отношение:

AD / BD = AC / BC

Нам известно, что AC = 12 см, BC = 18 см и AD = 10 см. Подставим эти значения в уравнение:

10 / BD = 12 / 18

Упростим дробь 12/18:

12 / 18 = 2 / 3

Теперь у нас есть уравнение:

10 / BD = 2 / 3

Решим это уравнение относительно BD:

2 * BD = 10 * 3

2 * BD = 30

BD = 30 / 2 = 15 см

Ответ: BD = 15 см

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей!