В треугольнике АВС известно, что АВ = 15, BC = 8, sin ABC = 5/6. Найдите площадь треугольника АВС.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника, выраженной через две стороны и синус угла между ними: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin ABC$$ Подставим известные значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 5}{12} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 5}{1} = 50$$ Ответ: 50