3. В треугольнике АВС известно, что АС=10, ВС=24, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Разбираемся:

• Шаг 1: Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26\]
• Шаг 2: Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \[R = \frac{AB}{2} = \frac{26}{2} = 13\]