4. В треугольнике ADE \(\angle D = 90^\circ\), DE = 8, sin A = 0,2. Найдите гипотенузу треугольника.

Синус угла A в прямоугольном треугольнике ADE равен отношению противолежащего катета (DE) к гипотенузе (AE):

\[\sin A = \frac{DE}{AE}\]

Нам дано, что \(\sin A = 0.2\) и DE = 8. Подставим эти значения и найдем AE:

\[0.2 = \frac{8}{AE}\]

Умножим обе стороны уравнения на AE:

\[0.2 \cdot AE = 8\]

Теперь разделим обе стороны на 0.2:

\[AE = \frac{8}{0.2} = 40\]

Ответ: 40

Проверка за 10 секунд: Синус - это отношение, проверь расчеты.